Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Эс­ка­ла­тор метро под­ни­ма­ет вверх сто­я­ще­го на нём че­ло­ве­ка за время t1  =  42 c, а иду­ще­го по нему че­ло­ве­ка  — за время t2  =  28 с. Если че­ло­век будет идти вверх по не­по­движ­но­му эс­ка­ла­то­ру с преж­ней ско­ро­стью от­но­си­тель­но эс­ка­ла­то­ра, то он под­ни­мет­ся за время t3, рав­ное ... с.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть υ1  — ско­рость че­ло­ве­ка, υ2  — ско­рость эс­ка­ла­то­ра. При дви­же­нии че­ло­век про­хо­дит одно и то же рас­сто­я­ние. От­ку­да по­лу­ча­ем:

s= v _2t_1,

s= левая круг­лая скоб­ка v _2 плюс v _1 пра­вая круг­лая скоб­ка t_2.

Решая эту си­сте­му, на­хо­дим, что

дробь: чис­ли­тель: v _1, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: t_2, зна­ме­на­тель: t_1 минус t_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 28, зна­ме­на­тель: умно­жить на 42 минус 28 конец дроби = 2,

от­ку­да v _2 = 3 v _2.

За­пи­шем фор­му­лы пе­ре­ме­ще­ния иду­ще­го че­ло­ве­ка по дви­жу­ще­му­ся эс­ка­ла­то­ру и сто­я­ще­го на эс­ка­ла­то­ре че­ло­ве­ка:

s= v _2t_1=2 v _1t_1,

s= v _1t_3.

Тогда по­лу­ча­ем: t_3= 2t_1= 2 умно­жить на 42=84с.

 

Ответ: 84.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние. Фи­зи­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2026 год. Ва­ри­ант 7
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026