Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Эс­ка­ла­тор метро спус­ка­ет вниз иду­ще­го по нему че­ло­ве­ка за время t1  =  60 с. Если че­ло­век будет идти в два раза быст­рее, то он спу­стит­ся вниз за время t2  =  45 с. Че­ло­век, сто­я­щий на дви­жу­щем­ся вниз эс­ка­ла­то­ре, спу­стит­ся за время t3, рав­ное ... с.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть υ1  — ско­рость че­ло­ве­ка, υ2  — ско­рость эс­ка­ла­то­ра. При дви­же­нии че­ло­век про­хо­дит одно и то же рас­сто­я­ние. От­ку­да по­лу­ча­ем:

s= левая круг­лая скоб­ка v _1 плюс v _2 пра­вая круг­лая скоб­ка t_1,

s= левая круг­лая скоб­ка 2 v _1 плюс v _2 пра­вая круг­лая скоб­ка t_2.

Решая эту си­сте­му, на­хо­дим, что

дробь: чис­ли­тель: v _1, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: t_1 минус t_2, зна­ме­на­тель: 2t_2 минус t_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 60 минус 45, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 45 минус 60 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

от­ку­да v _2=2 v _1.

За­пи­шем фор­му­лы пе­ре­ме­ще­ния иду­ще­го че­ло­ве­ка по дви­жу­ще­му­ся эс­ка­ла­то­ру и сто­я­ще­го на эс­ка­ла­то­ре че­ло­ве­ка:

s=3 v _1t_1,

s=2 v _1t_3.

Тогда по­лу­ча­ем: t_3= дробь: чис­ли­тель: 3t_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 60, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =90с.

 

Ответ: 90.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние. Фи­зи­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2026 год. Ва­ри­ант 6
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026