Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Два ре­зи­сто­ра, со­единённые па­рал­лель­но, имеют общее со­про­тив­ле­ние R_01=9,0 Ом. Из­вест­но, что со­про­тив­ле­ние од­но­го ре­зи­сто­ра в n  =  3,0 раза мень­ше со­про­тив­ле­ния дру­го­го. Если со­еди­нить дан­ные ре­зи­сто­ры по­сле­до­ва­тель­но, то их общее со­про­тив­ле­ние R02 со­ста­вит ... Ом.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Учи­ты­вая, что R_2=nR_1, общее со­про­тив­ле­ние при па­рал­лель­ном со­еди­не­нии

R_о1= дробь: чис­ли­тель: R_1R_2, зна­ме­на­тель: R_1 плюс R_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: nR_1, зна­ме­на­тель: n плюс 1 конец дроби .

Тогда со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров равны

R_1= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка R_о1, зна­ме­на­тель: n конец дроби ,

R_2= левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка R_о1.

Зна­чит, при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии общее со­про­тив­ле­ние цепи ста­нет рав­ным

R_о2=R_1 плюс R_2= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка R_о1, зна­ме­на­тель: n конец дроби плюс левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка R_o1= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те R_о1, зна­ме­на­тель: n конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 9, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =48Ом.

Ответ: 48.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние. Фи­зи­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2026 год. Ва­ри­ант 7