РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 3187 Добавить в вариант

К краю гладкой конической воронки, которая вращается с угловой скоростью $\omega=3,6 дробь: числитель: рад, знаменатель: с конец дроби$ вокруг вертикальной оси (см. рис.), на нити прикреплён небольшой шарик. Угол при вершине конуса 2α  =  120°. Если при вращении воронки отношение модуля силы тяжести, действующей на шарик, к модулю силы натяжения нити $дробь: числитель: m g, знаменатель: F_н конец дроби =3,5,$ то расстояние l от вершины конуса до шарика равно ... см.

Спрятать решение

Решение.

Изобразим силы, действующие на шарик.

Шарик движется по окружности радиусом $R=l синус альфа$ с центростремительным ускорением $a=\omega в квадрате R.$

По второму закону Ньютона $\vecF_н плюс \vecN плюс m \vecg=m \veca .$

В проекции на выбранные оси:

Ox: $N косинус альфа минус F_н синус альфа =m\omega в квадрате l синус альфа ,$

Oy: $N синус альфа плюс F_н косинус альфа =mg.$

Учитывая, что $F_н= дробь: числитель: mg, знаменатель: 3,5 конец дроби ,$ объединяя уравнения, получаем:

$l= дробь: числитель: g левая круглая скобка 3,5 минус косинус альфа минус синус альфа тангенс альфа правая круглая скобка , знаменатель: 3,5\omega в квадрате тангенс альфа синус альфа конец дроби = дробь: числитель: 10 умножить на левая круглая скобка 3,5 минус 0,5 минус синус 60 градусов тангенс 60 градусов правая круглая скобка , знаменатель: 3,5 умножить на 3,6 в квадрате умножить на синус 60 градусов умножить на тангенс 60 градусов конец дроби \approx 0,22м=22см.$

Ответ: 22.

Источник: Централизованное тестирование. Физика: полный сборник тестов, 2026 год. Вариант 7

Спрятать решение · Помощь