Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 3142
i

Не­про­зрач­ный тон­кий плот, име­ю­щий квад­рат­ную форму, пла­ва­ет на по­верх­но­сти воды левая круг­лая скоб­ка n= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . На вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр плота, на глу­би­не h  =  7,5 м на­хо­дит­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света S (см. рис.). Если ни один све­то­вой луч ис­точ­ни­ка не вы­хо­дит из воды, то ми­ни­маль­ная длина a сто­ро­ны плота равна ... м.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Свет не вы­хо­дит из воды в воз­дух в слу­чае на­блю­де­ния яв­ле­ния пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния света. При ми­ни­маль­ных раз­ме­рах плота угол па­де­ния яв­ля­ет­ся пре­дель­ным, при ко­то­ром угол пре­лом­ле­ния равен 90°. Усло­вие пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния:

синус альфа _пр= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби .

Из тре­уголь­ни­ка на­хо­дим синус альфа _пр= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4h в квад­ра­те плюс a в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби . Решая эти урав­не­ния, на­хо­дим сто­ро­ну квад­ра­та:

a= дробь: чис­ли­тель: 2h, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n в квад­ра­те минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 7,5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби \approx 17м.

Ответ: 17.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние. Фи­зи­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2026 год. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026