Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Два ка­те­ра дви­жут­ся по озеру со ско­ро­стя­ми \vec v _1 и \vec v _2 от­но­си­тель­но воды (см. рис.). Если мо­дуль ско­ро­сти пер­во­го ка­те­ра v _1=24 дробь: чис­ли­тель: км, зна­ме­на­тель: ч конец дроби , то мо­дуль ско­ро­сти v _12 пер­во­го ка­те­ра от­но­си­тель­но вто­ро­го равен ...  дробь: чис­ли­тель: к м, зна­ме­на­тель: ч конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что век­тор \vec v _1 со­став­ля­ет с осью Ox угол 45°. Сле­до­ва­тель­но, на одну клет­ку при­хо­дит­ся 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та \км/ч.

По пра­ви­лу сло­же­ния ско­ро­стей \vec v _1= \vec v _12 плюс \vec v _2, от­ку­да ско­рость пер­во­го ка­те­ра от­но­си­тель­но вто­ро­го \vec v _12=\vec v _1 минус \vec v _2.

Най­дем про­ек­цию этого век­то­ра на ко­ор­ди­нат­ные оси:

левая круг­лая скоб­ка v _12 пра­вая круг­лая скоб­ка _x= v _1x минус v _2x=6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та км/ч,

левая круг­лая скоб­ка v _12 пра­вая круг­лая скоб­ка _y= v _1y минус v _2y=24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та км/ч.

Тогда мо­дуль век­то­ра

v _12= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v _x в квад­ра­те плюс v _y в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 72 плюс 1152 конец ар­гу­мен­та \approx 35км/ч.

Ответ: 35.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние. Фи­зи­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2026 год. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026