Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Два ка­те­ра дви­жут­ся по озеру со ско­ро­стя­ми \vec v _1 и \vec v _2 от­но­си­тель­но воды (см. рис.). Если мо­дуль ско­ро­сти пер­во­го ка­те­ра v _1=18 дробь: чис­ли­тель: км, зна­ме­на­тель: ч конец дроби , то мо­дуль ско­ро­сти v _12 пер­во­го ка­те­ра от­но­си­тель­но вто­ро­го равен ...  дробь: чис­ли­тель: к м, зна­ме­на­тель: ч конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из ри­сун­ка сле­ду­ет, что v _1x=3 v _1y. Сле­до­ва­тель­но,

v _1y= дробь: чис­ли­тель: v _1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби ,

v _1x= дробь: чис­ли­тель: 3 v _1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби ,

v _2x= v _2y= дробь: чис­ли­тель: 2 v _1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби .

Из пра­ви­ла сло­же­ния ско­ро­стей \vec v _1,2= \vec v _1 минус \vec v _2 .

Тогда про­ек­ции этого век­то­ра на оси равны:

v _1,2x= дробь: чис­ли­тель: 3 v _1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 v _1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v _1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

v _1,2y= дробь: чис­ли­тель: v _1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2 v _1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: v _1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби .

Тогда ско­рость пер­во­го тела от­но­си­тель­но вто­ро­го равна:

v _1,2= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v _1,2x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс v _1,2y в квад­ра­те = v _1 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2,6 конец ар­гу­мен­та =18 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2,6 конец ар­гу­мен­та \approx 29км/ч.

Ответ: 29.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние. Фи­зи­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2026 год. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026