Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ния всех ре­зи­сто­ров оди­на­ко­вы. Если иде­аль­ный вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние Uv  =  16 В, то на­пря­же­ние U на клем­мах ис­точ­ни­ка тока равно ... В.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим эк­ви­ва­лент­ную схему дан­ной цепи. Так как чет­вер­тый ре­зи­стор со­еди­нен па­рал­лель­но с вольт­мет­ром, то U_4=U_v. Тогда сила тока через этот ре­зи­стор равна I_4= дробь: чис­ли­тель: U_v, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

Най­дем общее со­про­тив­ле­ние цепи. Для па­рал­лель­но­го со­еди­не­ния R_23= дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , для по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния

R_2 минус 4=R плюс дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

По­сколь­ку уча­сток цепи 2–4 со­еди­нен па­рал­лель­но с ре­зи­сто­ром R, то вы­пол­ня­ет­ся со­от­но­ше­ние

 дробь: чис­ли­тель: I_4, зна­ме­на­тель: I_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: R_2 минус 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2R, зна­ме­на­тель: 3R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,

от­ку­да на­хо­дим силу тока через пер­вый ре­зи­стор I_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби I_4. Сле­до­ва­тель­но, общая сила тока в не­раз­ветв­лен­ной цепи равна

I_o=I_1 плюс I_4= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби I_4= дробь: чис­ли­тель: 5U_v, зна­ме­на­тель: 2R конец дроби .

Со­про­тив­ле­ние R_1 минус 4= дробь: чис­ли­тель: 1,5R умно­жить на R, зна­ме­на­тель: 1,5R плюс R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби R, со­про­тив­ле­ние R_56= дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Тогда общее со­про­тив­ле­ние цепи R_о= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби R плюс дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 11R, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби .

Ис­поль­зуя закон Ома для участ­ка цепи, най­дем на­пря­же­ние на клем­мах ис­точ­ни­ка тока:

U=I_оR_о= дробь: чис­ли­тель: 5U_v, зна­ме­на­тель: 2R конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 11R, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 11U_v, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 11 умно­жить на 16, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =44В.

Ответ: 44.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние. Фи­зи­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2026 год. Ва­ри­ант 1