Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Груз пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с ча­сто­той v_1=26 Гц. Если в этом пру­жин­ном ма­ят­ни­ке ис­поль­зо­вать дру­гой груз, масса ко­то­ро­го на n  =  28% боль­ше массы пер­во­на­чаль­но­го груза, то ча­сто­та v2 ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка ста­нет рав­ной ... Гц.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та . Так как ча­сто­та ко­ле­ба­ний об­рат­на пе­ри­о­ду, то равна \nu = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Масса вто­ро­го груза m_2= левая круг­лая скоб­ка 1 плюс n пра­вая круг­лая скоб­ка m_1. Тогда по­лу­ча­ем про­пор­цию:

дробь: чис­ли­тель: \nu_1, зна­ме­на­тель: \nu_2 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс n конец ар­гу­мен­та .

На­хо­дим ис­ко­мую ча­сто­ту:

\nu_2= дробь: чис­ли­тель: \nu_1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс n конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 0,28 конец ар­гу­мен­та конец дроби \approx 23Гц.

Ответ: 23.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние. Фи­зи­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2026 год. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026