Если в на­бо­ре ди­фрак­ци­он­ных решёток име­ют­ся решётки с чис­лом штри­хов 50; 75; 100; 150; 200 на длине l  =  1 мм, то наи­боль­ший пе­ри­од d имеет решётка с чис­лом штри­хов:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти υ_x ав­то­мо­би­ля, ко­то­рый дви­жет­ся вдоль оси Ох, от вре­ме­ни t. Про­ек­ция уско­ре­ния а_х ав­то­мо­би­ля на эту ось равна:

Три мо­то­гон­щи­ка рав­но­мер­но дви­жут­ся по за­круглённому участ­ку го­ноч­ной трас­сы, со­вер­шая по­во­рот на 180° (см. рис.). Мо­ду­ли их ско­ро­стей дви­же­ния υ₁  =  9 м/с, υ₂  =  12 м/с, υ₃  =  16 м/с, а ра­ди­у­сы кри­виз­ны тра­ек­то­рий R₁  =  3,0 м, R₂  =  4 м, R₃  =  5 м. Про­ме­жут­ки вре­ме­ни за ко­то­рые мо­то­гон­щи­ки про­едут по­во­рот, свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем:

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни им­пульс ча­сти­цы был равен Через не­ко­то­рое время им­пульс ча­сти­цы стал равен (см. рис.). Из­ме­не­ние им­пуль­са ча­сти­цы   — это век­тор, обо­зна­чен­ный циф­рой:

Ме­тал­ли­че­ский шарик па­да­ет вер­ти­каль­но вниз на го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность сталь­ной плиты со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой и от­ска­ки­ва­ет от нее вер­ти­каль­но вверх с такой же по мо­ду­лю ско­ро­стью: Если масса ша­ри­ка то мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са ша­ри­ка при ударе о плиту равен:

В ниж­ней части со­су­да, за­пол­нен­но­го газом, на­хо­дит­ся сколь­зя­щий без тре­ния не­ве­со­мый пор­шень (см.рис.). Для удер­жа­ния порш­ня в рав­но­ве­сии к нему при­ло­же­на внеш­няя сила На­прав­ле­ние силы дав­ле­ния газа, дей­ству­ю­щей на плос­кую стен­ку AB со­су­да, ука­за­но стрел­кой, номер ко­то­рой:

Ве­ще­ство, на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра ко­то­ро­го Т₁ = 400 К, на­гре­ли на   =  200 °C. Ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра t₂ ве­ще­ства равна:

В ре­зуль­та­те изо­тер­ми­че­ско­го про­цес­са объем иде­аль­но­го газа уве­ли­чил­ся от V₁ = 5,0 л до V₂ = 6,0 л. Если на­чаль­ное дав­ле­ние газа p₁ = 0,18 МПа, то ко­неч­ное дав­ле­ние p₂ газа равно:

В не­ко­то­ром про­цес­се тер­мо­ди­на­ми­че­ская си­сте­ма по­лу­чи­ла ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q = 45 Дж. Если при этом внеш­ние силы со­вер­ши­ли над си­сте­мой ра­бо­ту А = 10 Дж, то внут­рен­няя энер­гия си­сте­мы уве­ли­чи­лась на :

Для пол­но­го рас­плав­ле­ния льда (λ = 330 кДж/кг) мас­сой, на­хо­дя­ще­го­ся при тем­пе­ра­ту­ре t  =  0 °C, льду со­об­щи­ли ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q  =  1,1 МДж, то масса льда была равна:

Тело бро­си­ли го­ри­зон­таль­но с вы­со­ты h  =  7,2 м (см. рис.). В точке A мо­дуль мгно­вен­ной ско­ро­сти υ тела равен ... дм⁠/⁠с.

Ки­не­ма­ти­че­ские за­ко­ны дви­же­ния двух ма­те­ри­аль­ных точек, дви­жу­щих­ся вдоль оси Ox, имеют вид где A₁  =  −30 м, A₂  =  22 м, Мо­дуль ско­ро­сти одной ма­те­ри­аль­ной точки от­но­си­тель­но дру­гой равен ... 

Ци­линдр пла­ва­ет в воде в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии (см.рис.). Если масса ци­лин­дра m = 10 кг, то объем V ци­лин­дра равен … дм³.

Ав­то­мо­биль мас­сой m = 1,1 т дви­жет­ся по до­ро­ге, про­филь ко­то­рой по­ка­зан на ри­сун­ке. В точке С ра­ди­ус кри­виз­ны про­фи­ля R = 0,41 км. На­прав­ле­ние на точку С из цен­тра кри­виз­ны со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол Если мо­дуль силы дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на до­ро­гу в этой точке F = 7,7 кН, то мо­дуль ско­ро­сти υ ав­то­мо­би­ля равен ...

В вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дре под лег­ко­по­движ­ным порш­нем, масса ко­то­ро­го m = 3,00 кг, а пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния S = 15,0 см², со­дер­жит­ся иде­аль­ный газ (см. рис.). Ци­линдр на­хо­дит­ся в воз­ду­хе, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние ко­то­ро­го p₀ = 100 кПа. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа и объем T₁ = 280 К и V₁ = 2,00 л со­от­вет­ствен­но, а при изо­бар­ном охла­жде­нии из­ме­не­ние его тем­пе­ра­ту­ры ΔT = -140 К, то ра­бо­та A_вн, со­вер­шен­ная внеш­ни­ми си­ла­ми, равна ... Дж.

Вода объ­е­мом V = 250 см³ осты­ва­ет от тем­пе­ра­ту­ры до тем­пе­ра­ту­ры Если ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­ше­е­ся при охла­жде­нии воды, пол­но­стью пре­об­ра­зо­вать в ра­бо­ту по под­ня­тию стро­и­тель­ных ма­те­ри­а­лов, то на вы­со­ту h = 50 м можно под­нять ма­те­ри­а­лы, мак­си­маль­ная масса m ко­то­рых равна ... кг.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры T_н на­гре­ва­те­ля теп­ло­вой ма­ши­ны, ра­бо­та­ю­щей по циклу Карно, от вре­ме­ни τ. Если тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка теп­ло­вой ма­ши­ны T_х = − 3 °C, то мак­си­маль­ный ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия η_max ма­ши­ны был равен ... %.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, пе­ре­во­дят из на­чаль­но­го со­сто­я­ния 1 в ко­неч­ное со­сто­я­ние 3 (см. рис.). При пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го со­сто­я­ния в ко­неч­ное газ по­лу­чил ко­ли­че­ство теп­ло­ты Если объём газа в на­чаль­ном со­сто­я­нии то дав­ле­ние p газа в ко­неч­ном со­сто­я­нии равно ... кПа.

Если то­чеч­ный заряд q = 4,00 нКл, на­хо­дя­щий­ся в ва­ку­у­ме, по­ме­щен в точку A (см.рис.), то по­тен­ци­ал элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, со­здан­но­го этим за­ря­дом, в точке B равен ... В.

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го B = 0,20 Тл, на двух оди­на­ко­вых не­ве­со­мых пру­жи­нах жёстко­стью k = 25 Н/м под­ве­шен в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии пря­мой од­но­род­ный про­вод­ник дли­ной L = 0,50 м (см. рис.), Линии маг­нит­ной ин­дук­ции го­ри­зон­таль­ны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны про­вод­ни­ку. Если при от­сут­ствии тока в про­вод­ни­ке длина каж­дой пру­жи­ны была х₁ = 15 см, то после того, как по про­вод­ни­ку пошёл ток I = 30 А, длина каж­дой пру­жи­ны х₂ в рав­но­вес­ном по­ло­же­нии стала рав­ной ... см.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Ам­пли­туд­ное зна­че­ние за­ря­да кон­ден­са­то­ра q₀ = 60 мкКл, а ам­пли­туд­ное зна­че­ние силы тока в кон­ту­ре I₀ = 25 мA. Пе­ри­од &T ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре равен ... мс.

На тон­кую стек­лян­ную линзу, на­хо­дя­щу­ю­ся в воз­ду­хе за шир­мой, па­да­ют два све­то­вых луча (см.рис.). Если луч А рас­про­стра­ня­ет­ся вдоль глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы, а луч В − так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, то фо­кус­ное рас­сто­я­ние F линзы равно ... см.

На ди­фрак­ци­он­ную решётку нор­маль­но па­да­ет белый свет. Если для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₁  =  546 нм ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум чет­вер­то­го по­ряд­ка (m₁  =  4) на­блю­да­ет­ся под углом θ, то мак­си­мум пя­то­го по­ряд­ка (m₂  =  5) под таким же углом θ будет на­блю­дать­ся для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₂, рав­ной? Ответ при­ве­ди­те в на­но­мет­рах.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти энер­гии элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля W кон­ден­са­то­ра от его за­ря­да q пред­став­лен на ри­сун­ке. Точке А на гра­фи­ке со­от­вет­ству­ет на­пря­же­ние U на кон­ден­са­то­ре, рав­ное ... В.

Сила тока в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  16 Ом за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  6,0 A, В мо­мент вре­ме­ни теп­ло­вая мощ­ность P, вы­де­ля­е­мая в ре­зи­сто­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока и шести оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров

В ре­зи­сто­ре R₆ вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность P₆  =  90,0 Вт. Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока r  =  4,00 Ом, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трон, мо­дуль ско­ро­сти ко­то­ро­го дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если на элек­трон дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, мо­дуль ко­то­рой то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой L  =  0,20 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если цик­ли­че­ская ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна ... мкФ.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.