Для про­вер­ки спи­до­мет­ра ав­то­мо­би­ля во­ди­тель дер­жал по­сто­ян­ную ско­рость, ори­ен­ти­ру­ясь по по­ка­за­ни­ям спи­до­мет­ра (см. рис.). Если за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  0,25 ч ав­то­мо­биль про­ехал путь s  =  33 км, то спи­до­метр:

В мо­мент вре­ме­ни t₀ = 0 с два тела на­ча­ли дви­гать­ся вдоль оси Ox. Если их ко­ор­ди­на­ты с те­че­ни­ем вре­ме­ни из­ме­ня­ют­ся по за­ко­нам x₁ = 28t − 5,2t² и x₂ = − 5t − 3,7t² (x₁, x₂  — в мет­рах, t  — в се­кун­дах), то тела встре­тят­ся через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный:

Подъ­ем­ный кран дви­жет­ся рав­но­мер­но в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли υ = 80 cм/с, и од­но­вре­мен­но под­ни­ма­ет вер­ти­каль­но груз со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой от­но­си­тель­но стре­лы крана u = 60 cм/с. Мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния r груза от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Земли за про­ме­жу­ток вре­ме­ни t = 0,6 мин равен:

Тело, бро­шен­ное вер­ти­каль­но вниз с не­ко­то­рой вы­со­ты, за по­след­нюю се­кун­ду дви­же­ния про­шло путь Если мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти тела то вы­со­та h равна:

Че­ты­ре ва­го­на, сцеп­лен­ные друг с дру­гом и дви­жу­щи­е­ся со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой столк­ну­лись с тремя не­по­движ­ны­ми ва­го­на­ми. Если массы всех ва­го­нов оди­на­ко­вы, то после сра­ба­ты­ва­ния ав­то­сцеп­ки мо­дуль их ско­ро­сти υ будет равен:

На ри­сун­ке изоб­ражён бру­сок, на­хо­дя­щий­ся на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, в двух раз­лич­ных по­ло­же­ни­ях (1 и 2). Вы­бе­ри­те ва­ри­ант от­ве­та с пра­виль­ным со­от­но­ше­ни­ем мо­ду­лей сил F₁ и F₂ дав­ле­ния брус­ка на го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность и дав­ле­ний р₁ и р₂ брус­ка на эту же по­верх­ность:

Если аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра тела из­ме­ни­лась на = 50 K, то из­ме­не­ние его тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия равно:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния иде­аль­но­го газа опре­де­лен­ной массы от объ­е­ма. Гра­фик этого про­цес­са в ко­ор­ди­на­тах (V, Т) пред­став­лен на ри­сун­ке, обо­зна­чен­ном циф­рой:

1	2	3	4	5

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния р од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа от его объёма V. При пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2 газ со­вер­шил ра­бо­ту, рав­ную А  =  9 кДж. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, по­лу­чен­ное газом при этом пе­ре­хо­де, равно:

То­чеч­ные за­ря­ды, мо­ду­ли ко­то­рых |q₁| = |q₂| рас­по­ло­же­ны на одной пря­мой (рис. 1). На­прав­ле­ние на­пря­жен­но­сти Е ре­зуль­ти­ру­ю­ще­го элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, со­здан­но­го этими за­ря­да­ми в точке О, на ри­сун­ке 2 обо­зна­че­но циф­рой:

Рис.1

Рис.2

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти маг­нит­но­го по­то­ка Ф через по­верх­ность, огра­ни­чен­ную про­во­лоч­ной рам­кой, от вре­ме­ни t. Если со­про­тив­ле­ние про­во­ло­ки, из ко­то­рой из­го­тов­ле­на рамка, R  =  0,30 Ом, то мо­дуль за­ря­да |q|, ко­то­рый про­хо­дит через по­пе­реч­ное се­че­ние про­во­ло­ки от мо­мен­та вре­ме­ни t₀  =  0 мс до мо­мен­та вре­ме­ни t  =  7,0 мс; равен ... мКл.

На го­ри­зон­таль­ном полу лифта, дви­га­ю­ще­го­ся с на­прав­лен­ным вниз уско­ре­ни­ем, стоит че­мо­дан мас­сой пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­ро­го Если дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое че­мо­да­ном на пол, то мо­дуль уско­ре­ния a лифта равен ...

Трак­тор при вспаш­ке го­ри­зон­таль­но­го участ­ка поля дви­гал­ся рав­но­мер­но со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой , и за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 0,50 ч из­рас­хо­до­вал топ­ли­во мас­сой m = 5,4 кг. Если мо­дуль силы тяги трак­то­ра F = 15 кН, а ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия трак­то­ра = 27 %, то удель­ная теп­ло­та сго­ра­ния q топ­ли­ва равна ... МДж/кг.

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти уста­нов­лен шта­тив мас­сой М  =  900 г, к ко­то­ро­му на длин­ной не­рас­тя­жи­мой нити под­ве­шен шарик мас­сой m  =  100 г, на­хо­дя­щий­ся в со­сто­я­нии рав­но­ве­сия (см. рис.). Шта­ти­ву уда­ром со­об­щи­ли го­ри­зон­таль­ную ско­рость, мо­дуль ко­то­рой υ₀  =  1,0 м/с. Чему равна мак­си­маль­ная вы­со­та h, на ко­то­рую под­ни­мет­ся шарик после удара? Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­мет­рах.

При тем­пе­ра­ту­ре t₁  =  −5 °C сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния мо­ле­кул иде­аль­но­го газа <υ_кв1> = 200 м/с. Мо­ле­ку­лы этого газа имеют сред­нюю квад­ра­тич­ную ско­рость <υ_кв2> = 280 м/с при тем­пе­ра­ту­ре t₂ газа, рав­ной ... °C. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Воз­дух (c = 1 кДж/(кг · °C) при про­хож­де­нии через элек­три­че­ский фен на­гре­ва­ет­ся от тем­пе­ра­ту­ры t₁ = 15 °C до t₂  =  45 °C. Если мощ­ность, по­треб­ля­е­мая феном, P = 1,5 кВт, то масса m воз­ду­ха, про­хо­дя­ще­го через фен за про­ме­жу­ток вре­ме­ни τ = 30 мин, равна ... кг.

Ци­лин­дри­че­ский сосуд с иде­аль­ным од­но­атом­ным газом, за­кры­тый не­ве­со­мым лег­ко­по­движ­ным порш­нем с пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния S = 165 см², на­хо­дит­ся в воз­ду­хе, дав­ле­ние ко­то­ро­го p₀ = 100 кПа. Когда газу мед­лен­но со­об­щи­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство теп­ло­ты, его внут­рен­няя энер­гия уве­ли­чи­лась на ΔU = 0,42 кДж, а пор­шень сме­стил­ся на рас­сто­я­ние l, рав­ное ... см.

На катод ва­ку­ум­но­го фо­то­эле­мен­та, из­го­тов­лен­но­го из се­реб­ра па­да­ет мо­но­хро­ма­ти­че­ское из­лу­че­ние. Если фо­то­ток пре­кра­ща­ет­ся при за­дер­жи­ва­ю­щем на­пря­же­нии то энер­гия E фо­то­нов па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния равна ... эВ.

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ния всех ре­зи­сто­ров оди­на­ко­вы и равны R, а внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока пре­не­бре­жи­мо мало. Если после за­мы­ка­ния ключа K иде­аль­ный ам­пер­метр по­ка­зы­вал силу тока I₂ = 42 мА, то до за­мы­ка­ния ключа K ам­пер­метр по­ка­зы­вал силу тока I₁, рав­ную ... мА.

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го B = 0,10 Тл, на двух оди­на­ко­вых не­ве­со­мых пру­жи­нах жёстко­стью k = 50 Н/м под­ве­шен в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии пря­мой од­но­род­ный про­вод­ник дли­ной L = 1,5 м (см. рис.). Линии маг­нит­ной ин­дук­ции го­ри­зон­таль­ны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны про­вод­ни­ку. Если при от­сут­ствии тока в про­вод­ни­ке длина каж­дой пру­жи­ны была х₁= 30 см, то после того, как по про­вод­ни­ку пошёл ток I = 20 А, длина каж­дой пру­жи­ны х₂ в рав­но­вес­ном по­ло­же­нии стала рав­ной ... см.

В иде­аль­ном LC-кон­ту­ре, со­сто­я­щем из ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L = 80 мГн и кон­ден­са­то­ра ёмко­стью C = 0,32 мкФ, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если мак­си­маль­ная сила тока в ка­туш­ке I₀ = 75 мА, то мак­си­маль­ный заряд q₀ кон­ден­са­то­ра равен … мкКл.

Ма­лень­кая заряжённая (q = 0,10 мкКл) бу­син­ка мас­сой m = 5,0 г может сво­бод­но сколь­зить по оси, про­хо­дя­щей через центр тон­ко­го не­за­креплённого коль­ца пер­пен­ди­ку­ляр­но его плос­ко­сти. По коль­цу, масса ко­то­ро­го М = 15 г и ра­ди­ус R = 8,0 см, рав­но­мер­но рас­пре­делён заряд Q = 1,0 мкКл. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни коль­цо по­ко­и­лось, а бу­син­ка, на­хо­ди­лась на боль­шом рас­сто­я­нии от коль­ца. Чтобы бу­син­ка смог­ла про­ле­теть сквозь коль­цо, ей надо со­об­щить ми­ни­маль­ную ки­не­ти­че­скую энер­гию E_к^min рав­ную …

Стрел­ка AB вы­со­той H  =  4,0 см и её изоб­ра­же­ние A₁B₁ вы­со­той h  =  2,0 см, фор­ми­ру­е­мое тон­кой лин­зой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны глав­ной оп­ти­че­ской оси N₁N₂ линзы (см. рис.). Если рас­сто­я­ние между стрел­кой и её изоб­ра­же­ни­ем AA₁  =  16 см, то мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| линзы равен ... см.

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  120 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то ядер рас­падётся за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный ... сут.

Если за время Δt  =  30 суток по­ка­за­ния счётчика элек­тро­энер­гии в квар­ти­ре уве­ли­чи­лись на ΔW  =  31,7 кВт · ч, то сред­няя мощ­ность P, по­треб­ля­е­мая элек­тро­при­бо­ра­ми в квар­ти­ре, равна ... Вт.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го r  =  0,50 Ом, и ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом. Если сила тока в цепи I  =  2,0 А, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ... 

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью L  =  7,0 Гн от вре­ме­ни t. ЭДС ℰ_с са­мо­ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в этой ка­туш­ке, равна ... В.

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра элек­троёмко­стью С  =  150 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  1,03 Гн. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа заряд кон­ден­са­то­ра умень­шит­ся в два раза через ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... мс.

Луч света, па­да­ю­щий на тон­кую рас­се­и­ва­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем |F|  =  30 см, пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось линзы под углом α, а про­дол­же­ние пре­ломлённого луча пе­ре­се­ка­ет эту ось под углом β. Если от­но­ше­ние то точка пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­ломлённого луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии f от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы, рав­ном ... см.